3. Решите уравнение: 1) x² + 12x = 0; 2) 6x² - 18 = 0; 3) x² + 25 = 0; 4) x² - 8x + 18 = 0.

Решение:

1. Уравнение 1:
   • \[ x^2 + 12x = 0 \]
   • \[ x(x + 12) = 0 \]
   • \[ x = 0 \text{ или } x + 12 = 0 \]
   • \[ x = 0 \text{ или } x = -12 \]
2. Уравнение 2:
   • \[ 6x^2 - 18 = 0 \]
   • \[ 6x^2 = 18 \]
   • \[ x^2 = 3 \]
   • \[ x = \pm \sqrt{3} \]
3. Уравнение 3:
   • \[ x^2 + 25 = 0 \]
   • \[ x^2 = -25 \]
   • \[ x = \pm \sqrt{-25} \]
   • \[ x = \pm 5i \]
4. Уравнение 4:
   • \[ x^2 - 8x + 18 = 0 \]
   • Дискриминант:\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(18) = 64 - 72 = -8 \]
   • Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет.

Ответ: 1) x = 0, x = -12; 2) x = ±√3; 3) x = ±5i; 4) действительных корней нет.