3. Решите уравнение: 1) x² - 8(x - 3) = 24; 2) (2x - 1)(3x + 1) + x(1 - 2x) = 0.

Решение:

1. 1) x² - 8(x - 3) = 24
   Раскроем скобки:
   \[ x^2 - 8x + 24 = 24 \]
   Перенесём все слагаемые в левую часть:
   \[ x^2 - 8x + 24 - 24 = 0 \]
   \[ x^2 - 8x = 0 \]
   Вынесем общий множитель x:
   \[ x(x - 8) = 0 \]
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x - 8 = 0 \]
   \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 8 \]
2. 2) (2x - 1)(3x + 1) + x(1 - 2x) = 0
   Раскроем скобки:
   \[ (6x^2 + 2x - 3x - 1) + (x - 2x^2) = 0 \]
   \[ 6x^2 - x - 1 + x - 2x^2 = 0 \]
   Приведём подобные слагаемые:
   \[ (6x^2 - 2x^2) + (-x + x) - 1 = 0 \]
   \[ 4x^2 - 1 = 0 \]
   Это разность квадратов:
   \[ (2x - 1)(2x + 1) = 0 \]
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \[ 2x - 1 = 0 \quad \text{или} \quad 2x + 1 = 0 \]
   \[ 2x = 1 \quad \text{или} \quad 2x = -1 \]
   \[ x = \frac{1}{2} \quad \text{или} \quad x = -\frac{1}{2} \]

Ответ: 1) x = 0, x = 8; 2) x = 1/2, x = -1/2.