3. Решите уравнение: 1. y + 5 + 3/4 = 12 + 7/12

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4} \]
   • \[ 12 \frac{7}{12} = \frac{144+7}{12} = \frac{151}{12} \]
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
   • \[ y + \frac{23}{4} = \frac{151}{12} \]
3. Приведем дроби к общему знаменателю (12):
   • \[ \frac{23}{4} = \frac{23 \times 3}{4 \times 3} = \frac{69}{12} \]
4. Подставим в уравнение:
   • \[ y + \frac{69}{12} = \frac{151}{12} \]
5. Выразим y:
   • \[ y = \frac{151}{12} - \frac{69}{12} \]
   • \[ y = \frac{151 - 69}{12} \]
   • \[ y = \frac{82}{12} \]
6. Сократим дробь:
   • \[ y = \frac{41}{6} \]
7. Переведем в смешанное число:
   • \[ y = 6 \frac{5}{6} \]

Ответ: y = 6 ⅛ ₆