3) Решите уравнение: $(2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Решите уравнение: $(2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $u=2x^2+3$. Получаем:

$u^2-12u+11=0$, то есть $(u-1)(u-11)=0$.

Отсюда $u=1$ или $u=11$. При $u=1$: $2x^2+3=1$, значит $x^2=-1$, действительных решений нет.

При $u=11$: $2x^2+3=11$, поэтому $x^2=4$ и $x=\pm2$.

Ответ: $x=\pm2$.

3) Решите уравнение: \((2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0\).