4) Решите уравнение: $(x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Решите уравнение: $(x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $v=x^2-7$. Тогда:

$v^2-4v-45=0$, или $(v-9)(v+5)=0$.

Если $v=9$, то $x^2-7=9$, откуда $x^2=16$ и $x=\pm4$.

Если $v=-5$, то $x^2-7=-5$, откуда $x^2=2$ и $x=\pm\sqrt2$.

Ответ: $x=-4,\,-\sqrt2,\,\sqrt2,\,4$.

4) Решите уравнение: \((x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0\).