3. Решите уравнение: (3x − 5)/12 − (2x + 1)/16 = 4.

Наименьший общий знаменатель чисел 12 и 16 равен 48. Умножим уравнение на 48:

\(4(3x-5)-3(2x+1)=192\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(12x-20-6x-3=192\),

\(6x-23=192\),

\(6x=215\),

\(x=\frac{215}{6}\).

Проверка: \(\frac{3x-5}{12}-\frac{2x+1}{16}=\frac{205}{72}-\frac{218}{96}=\frac{820-654}{288}=\frac{83}{144}\). Стоп, эта подстановка не равна 4; пересчитаем: после умножения на 48 правая часть должна быть \(4\cdot48=192\), преобразования корректны, но проверка числителей ошибочна. При \(x=215/6\): \(3x-5=205/2\), первый дробь \(205/24\); \(2x+1=218/3\), второй дробь \(109/24\). Разность \(96/24=4\).

Ответ: \(x=\frac{215}{6}\).