5. Постройте график функции y = −1,5|x| − |x|. Найдите координаты точек пересечения графика с прямыми y = (x − 3,5) и y = (−0,2x − 2).

Функцию можно упростить: \(y=-1.5|x|-|x|=-2.5|x|\). Её график — две полупрямые с вершиной в точке \((0;0)\): при \(x\le0\), \(y=2.5x\); при \(x\ge0\), \(y=-2.5x\).

Первая прямая: \(y=x-3.5\). При \(x\le0\) равенство \(2.5x=x-3.5\) даёт \(x=-7/3\), \(y=-35/6\). При \(x\ge0\) уравнение \(-2.5x=x-3.5\) даёт \(x=1\), \(y=-2.5\).

Вторая прямая: \(y=-0.2x-2\). При \(x\le0\) уравнение \(2.5x=-0.2x-2\) даёт \(x=-20/27\), \(y=-50/27\). При \(x\ge0\) уравнение \(-2.5x=-0.2x-2\) даёт \(x=20/23\), \(y=-50/23\).

На фото неразборчиво, указано ли у прямых равенство \(y=x-3.5\), \(y=-0.2x-2\) или только выражения в скобках; решения выше соответствуют чтению как уравнений прямых.

Ответ: точки пересечения с первой прямой — \((-7/3;-35/6)\) и \((1;-5/2)\); со второй — \((-20/27;-50/27)\) и \((20/23;-50/23)\).