3. Решите уравнение: (5x − 6)/(4x² − 9) − 3/(3 + 2x) = 3/(2x − 3).

Ограничения: знаменатели не должны обращаться в ноль, поэтому \(x\ne-\frac{3}{2}\) и \(x\ne\frac{3}{2}\). Разложим знаменатель: \(4x^2-9=(2x-3)(2x+3)\), а \(3+2x=2x+3\).

Умножим уравнение на \((2x-3)(2x+3)\):

\(5x-6-3(2x-3)=3(2x+3)\).

Раскрываем скобки: \(5x-6-6x+9=6x+9\), поэтому \(3-x=6x+9\).

Отсюда \(-7x=6\), значит \(x=-\frac{6}{7}\). Это значение не нарушает ограничений.

Ответ: \(x=-\frac{6}{7}\).