4. Решить уравнение: (x − 1)(x² + 8x + 16) = 6(x + 4).

Заметим, что \(x^2+8x+16=(x+4)^2\). Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:

\((x-1)(x+4)^2-6(x+4)=0\).

\((x+4)((x-1)(x+4)-6)=0\).

Отсюда \(x=-4\) либо \((x-1)(x+4)-6=0\). Во втором уравнении раскрываем скобки: \(x^2+3x-4-6=0\), то есть \(x^2+3x-10=0=(x+5)(x-2)\).

Следовательно, ещё два корня: \(x=-5\) и \(x=2\).

Ответ: \(x=-5, -4, 2\).