3. Решите уравнение: a) 4x+12=3x+8; 6) 0,4(x-3)= 0,5(4+x)-2,5.

Решение:

• a) 4x + 12 = 3x + 8: Чтобы решить это линейное уравнение, нужно собрать все члены с 'x' в одной стороне уравнения, а постоянные числа — в другой. Вычтем 3x из обеих частей: 4x - 3x + 12 = 8, что дает x + 12 = 8. Теперь вычтем 12 из обеих частей: x = 8 - 12, что дает x = -4. Ответ: x = -4.
• б) 0,4(x-3) = 0,5(4+x) - 2,5: Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения. В левой части: 0,4 * x - 0,4 * 3 = 0,4x - 1,2. В правой части: 0,5 * 4 + 0,5 * x - 2,5 = 2 + 0,5x - 2,5. Теперь приведем подобные слагаемые в правой части: 2 - 2,5 + 0,5x = -0,5 + 0,5x. Получаем уравнение: 0,4x - 1,2 = -0,5 + 0,5x. Теперь соберем члены с 'x' слева, а числа справа. Вычтем 0,4x из обеих частей: -1,2 = -0,5 + 0,5x - 0,4x, что дает -1,2 = -0,5 + 0,1x. Прибавим 0,5 к обеим частям: -1,2 + 0,5 = 0,1x, что дает -0,7 = 0,1x. Наконец, разделим обе части на 0,1: x = -0,7 / 0,1 = -7. Ответ: x = -7.

Ответ: а) x = -4; б) x = -7.