3. Решите уравнение: а) 4x + 5 = 7x-4; б) \(\frac{2-x}{6}\) + \(\frac{x+5}{3}\) = 2

Решение:

1. а) Линейное уравнение:
   • Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую: \( 5 + 4 = 7x - 4x \)
   • \( 9 = 3x \)
   • Разделим обе части на 3: \( x = \frac{9}{3} \)
   • \( x = 3 \)
2. б) Дробно-рациональное уравнение:
   • Приведём дроби к общему знаменателю 6: \( \frac{2-x}{6} + \frac{2(x+5)}{6} = \frac{2 \cdot 6}{6} \)
   • \( \frac{2-x + 2x + 10}{6} = \frac{12}{6} \)
   • Умножим обе части на 6: \( 2-x + 2x + 10 = 12 \)
   • Приведём подобные слагаемые: \( x + 12 = 12 \)
   • \( x = 12 - 12 \)
   • \( x = 0 \)

Ответ: а) \( x=3 \); б) \( x=0 \).