3. Решите уравнение: а) 6x−3,2=2x+4,8; б) 5x−(3x−7)=23; в) 9x−(3x+4)=2(3x−1); г) x(10−x)(15+3x)/98765=0; д) 3:|8x−5|−45=−18.

1. а) \(6x-3.2=2x+4.8\). Перенесём слагаемые: \(6x-2x=4.8+3.2\), поэтому \(4x=8\), откуда \(x=2\).

2. б) Раскроем скобки: \(5x-3x+7=23\). Тогда \(2x=16\), поэтому \(x=8\).

3. в) Раскроем скобки: \(9x-3x-4=6x-2\), то есть \(6x-4=6x-2\). После вычитания \(6x\) получаем \(-4=-2\), что неверно. Корней нет.

4. г) Знаменатель \(98765\ne0\), поэтому дробь равна нулю, когда хотя бы один множитель числителя равен нулю: \(x=0\), или \(10-x=0\), или \(15+3x=0\). Следовательно, \(x=0\), \(x=10\) или \(x=-5\).

5. д) Двоеточие означает деление: \(\frac{3}{|8x-5|}-45=-18\). Тогда \(\frac{3}{|8x-5|}=27\), откуда \(|8x-5|=\frac{1}{9}\). Получаем два случая: \(8x-5=\frac{1}{9}\) или \(8x-5=-\frac{1}{9}\). Отсюда \(x=\frac{23}{36}\) или \(x=\frac{11}{18}\).

Ответ: а) \(2\); б) \(8\); в) корней нет; г) \(-5, 0, 10\); д) \(\frac{11}{18}, \frac{23}{36}\).