3. Решите уравнение : a) 6x-5x²=0 б) 25х²=1 в) 4x²-7x-2=0

Решение:

1. а) 6x - 5x² = 0
   Вынесем общий множитель x за скобки:
   x(6 - 5x) = 0
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   x₁ = 0
   6 - 5x = 0 => 5x = 6 => x₂ = 6/5 = 1,2
2. б) 25x² = 1
   Разделим обе части на 25:
   x² = 1/25
   Извлечем квадратный корень из обеих частей:
   x = ±√(1/25)
   x₁ = 1/5
   x₂ = -1/5
3. в) 4x² - 7x - 2 = 0
   Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=4, b=-7, c=-2.
   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac
   D = (-7)² - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81
   Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.
   Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
   x₁ = ( -(-7) + √81 ) / (2 * 4) = (7 + 9) / 8 = 16 / 8 = 2
   x₂ = ( -(-7) - √81 ) / (2 * 4) = (7 - 9) / 8 = -2 / 8 = -1/4