3. Решите уравнение: а) 8^x = 512; б) 3^(2x + 7) = 243; в) 2^(x² − x − 1) = 32; г) 5·(0,3)^x = 0,45.

1. а) \(512=8^3\), поэтому \(8^x=8^3\) и \(x=3\).
2. б) \(243=3^5\). Значит, \(2x+7=5\), откуда \(2x=-2\) и \(x=-1\).
3. в) \(32=2^5\). Тогда \(x^2-x-1=5\), то есть \(x^2-x-6=0\). Разложим: \((x-3)(x+2)=0\), откуда \(x=3\) или \(x=-2\).
4. г) Делим обе части на 5: \((0.3)^x=0.09=(0.3)^2\). Поскольку основание положительно и не равно 1, \(x=2\).

Ответ: а) 3; б) −1; в) −2 и 3; г) 2.