3. Решите уравнение: а) (x+2)/9 = (x-3)/2 ; б) 4x - 2,55 = -2x + 1,05

Задание 3. Решение уравнений

а) \( \frac{x+2}{9} = \frac{x-3}{2} \)

Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от знаменателей. Для этого умножим обе части уравнения на общий знаменатель дробей, которым является произведение 9 и 2, то есть 18:

\[ 18 \cdot \frac{x+2}{9} = 18 \cdot \frac{x-3}{2} \]

Сокращаем:

\[ 2 \cdot (x+2) = 9 \cdot (x-3) \]

Теперь раскрываем скобки:

\[ 2x + 4 = 9x - 27 \]

Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую. При переносе через знак равенства знак меняется на противоположный:

\[ 4 + 27 = 9x - 2x \]

Складываем и вычитаем:

\[ 31 = 7x \]

Чтобы найти 'x', разделим обе части на 7:

\[ x = \frac{31}{7} \]

Ответ: x = 31/7

б) \( 4x - 2,55 = -2x + 1,05 \)

Перенесем все члены с 'x' в левую часть уравнения, а числа — в правую:

\[ 4x + 2x = 1,05 + 2,55 \]

Складываем подобные слагаемые:

\[ 6x = 3,60 \]

Чтобы найти 'x', разделим обе части уравнения на 6:

\[ x = \frac{3,60}{6} \]

\[ x = 0,6 \]

Ответ: x = 0,6