3. Решите уравнение: а) x³ − 81x = 0; б) 4x³ − x² + 36 − 9x = 0.

а) Вынесем x за скобки и разложим разность квадратов: x(x² − 81) = x(x − 9)(x + 9) = 0. Поэтому x = 0, x = 9 или x = −9.

б) Для уравнения 4x³ − x² − 9x + 36 = 0 рациональных целых корней нет. Численное решение даёт единственный действительный корень x ≈ −2.3476.

Ответ: а) −9, 0, 9; б) x ≈ −2.3476.