3. Решите уравнение: \( \frac{2x-3}{9} - \frac{x+4}{12} = 2 \).

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{2x-3}{9} \) и \( \frac{x+4}{12} \). Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 равен 36.
2. Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от знаменателей:
   \( 36 \cdot \left( \frac{2x-3}{9} - \frac{x+4}{12} \right) = 36 \cdot 2 \).
3. Распределим умножение:
   \( \frac{36}{9}(2x-3) - \frac{36}{12}(x+4) = 72 \).
4. Упростим коэффициенты перед скобками:
   \( 4(2x-3) - 3(x+4) = 72 \).
5. Раскроем скобки:
   \( 8x - 12 - 3x - 12 = 72 \).
6. Приведем подобные слагаемые:
   \( (8x - 3x) + (-12 - 12) = 72 \)
   \( 5x - 24 = 72 \).
7. Перенесем свободный член в правую часть уравнения, изменив знак:
   \( 5x = 72 + 24 \)
   \( 5x = 96 \).
8. Найдем \( x \), разделив обе части на 5:
   \( x = \frac{96}{5} = 19.2 \).

Ответ: \( x = 19.2 \).