3. Решите уравнение: $\frac{x}{2x-3}=\frac{4}{x}$. 1) 2, 6; 2) −2, 6; 3) 2, −6.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнение: $\frac{x}{2x-3}=\frac{4}{x}$. 1) 2, 6; 2) −2, 6; 3) 2, −6.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne\frac32$. Умножим обе части на $x(2x-3)$: $x^2=4(2x-3)$.

Получаем $x^2-8x+12=0$, то есть $(x-2)(x-6)=0$. Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: вариант 1) 2, 6.

3. Решите уравнение: \(\frac{x}{2x-3}=\frac{4}{x}\). 1) 2, 6; 2) −2, 6; 3) 2, −6.