4. Решите неравенство методом интервалов: (3x − 1,5)(2x + 3,2)(4x − 8) < 0. 1) −2 < x < −1,6; 2) x < −2; −1,6 < x < 0,3; 3) x < −1,6.

Нули множителей: \(x=0,5\), \(x=-1,6\) и \(x=2\). Все корни простые, поэтому знак произведения при переходе через каждый корень меняется. Старший коэффициент положителен, значит при \(x>2\) произведение положительно.

Чередуя знаки на интервалах, получаем отрицательное значение на \((-;-1,6)\) и \((0,5;2)\). Границы не включаются, поскольку неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(-;-1,6)\cup(0,5;2)\). Ни один из видимых вариантов полностью не совпадает с решением.