3. Решите уравнение lg(x – 1) = 3

Решение:

По определению логарифма, если \( \lg a = b \), то \( a = 10^b \).

Применим это к нашему уравнению:

\( x - 1 = 10^3 \)

\( x - 1 = 1000 \)

\( x = 1000 + 1 \)

\( x = 1001 \)

Проверим, что аргумент логарифма больше нуля: \( 1001 - 1 = 1000 > 0 \). Решение подходит.

Ответ: 1001