3. Решите уравнение методом введения новой переменной: (x² + 4x)(x² + 4x − 3) = 10.

Введём новую переменную \(t=x^2+4x\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t(t-3)=10\), то есть \(t^2-3t-10=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((t-5)(t+2)=0\). Отсюда \(t=5\) или \(t=-2\).

1) При \(t=5\): \(x^2+4x=5\), поэтому \(x^2+4x-5=0\), \((x+5)(x-1)=0\). Получаем \(x=-5\) или \(x=1\).

2) При \(t=-2\): \(x^2+4x=-2\), поэтому \(x^2+4x+2=0\). По формуле корней получаем \(x=-2\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=-5,\ 1,\ -2-\sqrt2,\ -2+\sqrt2\).