4. Заказ на изготовление 90 деталей первый рабочий выполняет на 1 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+3\) деталей в час. Время выполнения заказа каждым рабочим равно объёму заказа, делённому на производительность.

Первый тратит на час меньше, поэтому:

\(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+3}=1\), где \(x>0\).

Умножим уравнение на \(x(x+3)\):

\(90(x+3)-90x=x(x+3)\).

\(270=x^2+3x\), значит, \(x^2+3x-270=0\).

\((x-15)(x+18)=0\), откуда \(x=15\) или \(x=-18\). Отрицательная производительность не подходит.

Ответ: второй рабочий изготавливает 15 деталей в час.