3. Решите уравнение: rac{2x-3}{3} + rac{5x-3}{6} = 3.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.
• Первую дробь умножим на 2/2:
• \[ \frac{2x-3}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2(2x-3)}{6} = \frac{4x-6}{6} \]
• Теперь уравнение выглядит так:
• \[ \frac{4x-6}{6} + \frac{5x-3}{6} = 3 \]

Шаг 2: Сложим дроби с одинаковыми знаменателями.

• \[ \frac{(4x-6) + (5x-3)}{6} = 3 \]
• \[ \frac{4x - 6 + 5x - 3}{6} = 3 \]
• \[ \frac{9x - 9}{6} = 3 \]

Шаг 3: Избавимся от знаменателя.

• Умножим обе части уравнения на 6:
• \[ 9x - 9 = 3 \cdot 6 \]
• \[ 9x - 9 = 18 \]

Шаг 4: Решим линейное уравнение.

• Прибавим 9 к обеим частям:
• \[ 9x = 18 + 9 \]
• \[ 9x = 27 \]
• Разделим обе части на 9:
• \[ x = \frac{27}{9} \]
• \[ x = 3 \]

Ответ: x = 3