3. Решите уравнение с помощью введения новой переменной: (x² + 4x)(x² + 4x − 17) + 60 = 0.

Введём новую переменную \(t=x^2+4x\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t(t-17)+60=0\), то есть \(t^2-17t+60=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((t-5)(t-12)=0\). Следовательно, \(t=5\) или \(t=12\).

1) При \(x^2+4x=5\): \(x^2+4x-5=0\), откуда \((x-1)(x+5)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-5\).

2) При \(x^2+4x=12\): \(x^2+4x-12=0\), откуда \((x-2)(x+6)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=-6\).

Ответ: \(x=-6,\ -5,\ 1,\ 2\).