3. Решите уравнение с помощью введения новой переменной: (x² + x)² − 11(x² + x) − 12 = 0.

Введём замену \(t=x^2+x\). Получаем:

\(t^2-11t-12=0\).

Разложим на множители: \((t-12)(t+1)=0\). Следовательно, \(t=12\) или \(t=-1\).

При \(t=12\): \(x^2+x=12\), то есть \(x^2+x-12=0\). Тогда \((x-3)(x+4)=0\), откуда \(x=3\) или \(x=-4\).

При \(t=-1\): \(x^2+x+1=0\). Дискриминант равен \(1-4=-3<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: −4, 3.