3. Решите уравнение, составленное по условию задачи 2.

Решение:

Из предыдущей задачи у нас есть уравнение: \( 36x = 127 \).

1. Найдем \( x \) (третье число): \( x = \frac{127}{36} \)
2. Найдем второе число: \( x - 1\frac{1}{4} = \frac{127}{36} - \frac{5}{4} = \frac{127}{36} - \frac{5 \times 9}{4 \times 9} = \frac{127 - 45}{36} = \frac{82}{36} = \frac{41}{18} \).
3. Найдем первое число: \( \frac{41}{18} - 1\frac{1}{3} = \frac{41}{18} - \frac{4}{3} = \frac{41}{18} - \frac{4 \times 6}{3 \times 6} = \frac{41 - 24}{18} = \frac{17}{18} \).
4. Проверим среднее арифметическое: \( \frac{\frac{17}{18} + \frac{41}{18} + \frac{127}{36}}{3} = \frac{\frac{34}{36} + \frac{82}{36} + \frac{127}{36}}{3} = \frac{\frac{34 + 82 + 127}{36}}{3} = \frac{\frac{243}{36}}{3} = \frac{243}{36 \times 3} = \frac{243}{108} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{243 \div 27}{108 \div 27} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} \). Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: Первое число \( \frac{17}{18} \), второе число \( \frac{41}{18} \), третье число \( \frac{127}{36} \).