5. Средний возраст 22 учащихся пятого класса — 11 лет, а средний возраст учащихся и их учителя равен 12 лет. Сколько лет учителю?

Решение:

1. Найдем суммарный возраст 22 учащихся: \( 22 \text{ уч-ся} \times 11 \text{ лет/уч-ся} = 242 \) года.
2. В группе из учащихся и учителя всего \( 22 + 1 = 23 \) человека.
3. Найдем суммарный возраст 23 человек (учащихся и учителя): \( 23 \text{ чел.} \times 12 \text{ лет/чел.} = 276 \) лет.
4. Найдем возраст учителя, вычтя суммарный возраст учащихся из суммарного возраста учащихся и учителя: \( 276 \text{ лет} - 242 \text{ года} = 34 \) года.

Ответ: учителю 34 года.