3. Решите уравнение \(\sqrt{15+2x}=x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Так как квадратный корень неотрицателен, должно быть \(x\geq0\).

Возведём обе части в квадрат: \(15+2x=x^2\), то есть \(x^2-2x-15=0\).

Разложим на множители: \((x-5)(x+3)=0\). Получаем \(x=5\) или \(x=-3\). Условию \(x\geq0\) удовлетворяет только \(x=5\); подстановка в исходное уравнение подтверждает корень.

Ответ: 5.