3. Решите уравнение x − 100x⁻¹ = 0.

Область допустимых значений: \(x\ne0\).

Заменим \(x^{-1}\) на \(1/x\) и умножим уравнение на \(x\), не равный нулю:

\[x-\frac{100}{x}=0\quad\Longrightarrow\quad x^2-100=0.\]

Разложим разность квадратов: \((x-10)(x+10)=0\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=-10\) или \(x=10\).