3. Решите уравнение: x² + 18 = 10 – 6x.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:
   \(x^2 + 6x + 18 - 10 = 0\)
   \(x^2 + 6x + 8 = 0\)
2. Определим коэффициенты: \(a = 1\), \(b = 6\), \(c = 8\).
3. Вычислим дискриминант:
   \(D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4\)
4. Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле:
   \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2\)
   \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4\)

Ответ: -4; -2