3) Решите уравнение $x^3+x^2+x+1=0$ и выберите правильный вариант: а) −1; б) −1; 1; в) −1; 0; г) 1.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Решите уравнение $x^3+x^2+x+1=0$ и выберите правильный вариант: а) −1; б) −1; 1; в) −1; 0; г) 1.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель: $x^2(x+1)+(x+1)=0$, значит, $(x+1)(x^2+1)=0$.

Для действительных чисел уравнение $x^2+1=0$ корней не имеет, поскольку $x^2\geq 0$. Поэтому остаётся $x+1=0$, откуда $x=-1$.

Ответ: а) −1.

3) Решите уравнение \(x^3+x^2+x+1=0\) и выберите правильный вариант: а) −1; б) −1; 1; в) −1; 0; г) 1.