3. Решите уравнения: a) 24/(11-x) = 8; б) 45(x-1)/(5-x) = 15; в) 2/(5-x) - 1/(6-x) = 0; г) √5-2x = 3.

Решение:

а) 24/(11-x) = 8

• 24 = 8(11-x)
• 24 = 88 - 8x
• 8x = 88 - 24
• 8x = 64
• x = 8

б) 45(x-1)/(5-x) = 15

• 45(x-1) = 15(5-x)
• Сократим обе стороны на 15:
• 3(x-1) = 5-x
• 3x - 3 = 5 - x
• 3x + x = 5 + 3
• 4x = 8
• x = 2

в) 2/(5-x) - 1/(6-x) = 0

• 2/(5-x) = 1/(6-x)
• 2(6-x) = 5-x
• 12 - 2x = 5 - x
• 12 - 5 = 2x - x
• 7 = x

г) √5-2x = 3

• Возведем обе стороны в квадрат:
• 5 - 2x = 3²
• 5 - 2x = 9
• -2x = 9 - 5
• -2x = 4
• x = -2

Ответ: а) 8; б) 2; в) 7; г) -2