3 Решите уравнения: a) 3(x + 0,6) = 3 - x; б) 5⁇ x - 3⁇₁₄ x = -2.

Решение:

а) 3(x + 0,6) = 3 - x

1. Раскроем скобки: \( 3x + 1,8 = 3 - x \).
2. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 3x + x = 3 - 1,8 \).
3. Упростим: \( 4x = 1,2 \).
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{1,2}{4} = 0,3 \).

б) \( \frac{5}{7} x - \frac{3}{14} x = -2 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 14: \( \frac{5 \times 2}{7 \times 2} x - \frac{3}{14} x = -2 \)
2. \( \frac{10}{14} x - \frac{3}{14} x = -2 \)
3. Вычтем дроби: \( \frac{10 - 3}{14} x = -2 \)
4. \( \frac{7}{14} x = -2 \)
5. Сократим дробь: \( \frac{1}{2} x = -2 \)
6. Найдем \( x \): \( x = -2 : \frac{1}{2} = -2 \times 2 = -4 \).

Ответ: а) 0,3; б) -4.