5. Найдите целое число a, если 3a < 7 и 2a > 3.

Решение:

Нам нужно найти такие целые числа a, которые удовлетворяют обоим неравенствам:

1. Первое неравенство:

\[ 3a < 7 \]

Разделим обе части на 3:

\[ a < \frac{7}{3} \]

\[ a < 2 \frac{1}{3} \]

Целые числа, которые меньше 2 целых 1/3, это ..., 0, 1, 2.

2. Второе неравенство:

\[ 2a > 3 \]

Разделим обе части на 2:

\[ a > \frac{3}{2} \]

\[ a > 1 \frac{1}{2} \]

Целые числа, которые больше 1 целой 1/2, это 2, 3, 4, ...

3. Объединяем условия:

Нам нужны целые числа, которые одновременно меньше 2 целых 1/3 И больше 1 целой 1/2.

Смотрим на целые числа, которые подходят под оба условия:

• Из первого неравенства подходят: ..., 0, 1, 2
• Из второго неравенства подходят: 2, 3, 4, ...

Единственное целое число, которое есть в обоих списках, это 2.

Проверка:

• Подставим a = 2 в первое неравенство: 3 * 2 = 6. 6 < 7. Верно.
• Подставим a = 2 во второе неравенство: 2 * 2 = 4. 4 > 3. Верно.

Ответ: 2.