3. Решите уравнения: а) |3x − 2| = 4; б) 10 − |2x + 5| = 8; а) (3x − 4)/9 + (5x − 7)/6 = (4x + 5)/18; б) (3x − 5)/7 + (2x + 1)/14 = (2x − 3)/2.

а) \(|3x-2|=4\). Рассматриваем два случая: \(3x-2=4\) или \(3x-2=-4\). Отсюда \(x=2\) или \(x=-\frac{2}{3}\).

б) \(10-|2x+5|=8\). Переносим модуль: \(|2x+5|=2\). Тогда \(2x+5=2\) или \(2x+5=-2\), откуда \(x=-\frac{3}{2}\) или \(x=-\frac{7}{2}\).

а) \(\frac{3x-4}{9}+\frac{5x-7}{6}=\frac{4x+5}{18}\). Умножаем обе части на 18: \(2(3x-4)+3(5x-7)=4x+5\). Получаем \(6x-8+15x-21=4x+5\), поэтому \(17x=34\) и \(x=2\).

б) \(\frac{3x-5}{7}+\frac{2x+1}{14}=\frac{2x-3}{2}\). Умножаем обе части на 14: \(2(3x-5)+(2x+1)=7(2x-3)\). Получаем \(8x-9=14x-21\), поэтому \(12=6x\) и \(x=2\).

Ответ: первое а) \(x=2; -\frac{2}{3}\); первое б) \(x=-\frac{3}{2}; -\frac{7}{2}\); второе а) \(x=2\); второе б) \(x=2\).