№3. Решите уравнения: а) 4⁶ · x = 4⁸; б) (x¹⁴/x²⁰) · (x¹²/x²) = 21; в) (3³ˣ · 3⁵)/3² = 27²; г) (x¹⁷ · x²³)/((x⁸)³ · x⁵ · (x²)⁵) = 10⁴.

1. а) \(4^6x=4^8\), поэтому \(x=4^{8-6}=4^2=16\).
2. б) При \(x\ne0\): \(\frac{x^{14}}{x^{20}}\cdot\frac{x^{12}}{x^2}=x^{-6+10}=x^4\). Значит, \(x^4=21\), откуда \(x=\pm\sqrt[4]{21}\).
3. в) \(\frac{3^{3x}\cdot3^5}{3^2}=3^{3x+3}\), а \(27^2=3^6\). Тогда \(3x+3=6\), следовательно, \(x=1\).
4. г) При \(x\ne0\): \(\frac{x^{17}\cdot x^{23}}{(x^8)^3\cdot x^5\cdot(x^2)^5}=x^{40-(24+5+10)}=x\). Поэтому \(x=10^4=10000\).

Ответ: а) \(16\); б) \(\pm\sqrt[4]{21}\); в) \(1\); г) \(10000\).