№5. Вычислите: а) ((7³)⁶ · (7⁵)²)/((7³)⁴ · (7⁷)²); б) (4⁷ · 16)/(4²)⁴; в) (6⁹ · 6¹⁸)/36¹³; г) 24¹¹/(3¹⁰ · 16¹¹); д) 12⁶/(3⁵ · 4⁵); е) (7⁸ · 3⁸)/21⁶ − (−1/7)⁰.

1. а) \(\frac{(7^3)^6\cdot(7^5)^2}{(7^3)^4\cdot(7^7)^2}=7^{18+10-12-14}=7^2=49\).
2. б) \(\frac{4^7\cdot16}{(4^2)^4}=\frac{4^7\cdot4^2}{4^8}=4\).
3. в) \(\frac{6^9\cdot6^{18}}{36^{13}}=\frac{6^{27}}{(6^2)^{13}}=6\).
4. г) Так как \(24=3\cdot8\) и \(16=2^4\), \(\frac{24^{11}}{3^{10}\cdot16^{11}}=\frac{(3\cdot8)^{11}}{3^{10}\cdot(2^4)^{11}}=\frac{3\cdot2^{33}}{2^{44}}=\frac{3}{2^{11}}=\frac{3}{2048}\).
5. д) \(\frac{12^6}{3^5\cdot4^5}=\frac{(3\cdot4)^6}{3^5\cdot4^5}=3\cdot4=12\).
6. е) \(\frac{7^8\cdot3^8}{21^6}-\left(-\frac17\right)^0=\frac{21^8}{21^6}-1=21^2-1=440\).

Ответ: а) \(49\); б) \(4\); в) \(6\); г) \(\frac{3}{2048}\); д) \(12\); е) \(440\).