3. Решите уравнения: а) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{4-2x}=9\); б) \(5^{x+2}+5^x=130\); в) \(3^{2x+1}-28\cdot3^x+9=0\).

а) Представим обе части как степени числа 3: \(3^{-(4-2x)}=3^2\). Тогда \(-4+2x=2\), откуда \(x=3\).

б) \(5^x(25+1)=130\), поэтому \(5^x=5\) и \(x=1\).

в) Пусть \(t=3^x>0\). Тогда \(3t^2-28t+9=0\). Дискриминант: \(D=676\), поэтому \(t=9\) или \(t=\frac13\). Следовательно, \(3^x=9\) или \(3^x=\frac13\), откуда \(x=2\) или \(x=-1\).

Ответ: а) 3; б) 1; в) −1, 2.