5. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}3^{x-3y}=27,\\x-2y=1.\end{cases}\)

Так как \(27=3^3\), из первого уравнения следует \(x-3y=3\).

Вычтем из второго уравнения первое: \((x-2y)-(x-3y)=1-3\), откуда \(y=-2\).

Подставим во второе уравнение: \(x-2(-2)=1\), поэтому \(x=-3\).

Проверка: \(3^{-3-3(-2)}=3^3=27\), и \(-3-2(-2)=1\).

Ответ: \(x=-3,\ y=-2\).