3. Решите уравнения: а) x⁴ − 7x² + 6 = 0; б) (x² − 3x + 2)/(x − 2) = 0.

а) Сделаем замену \(t=x^2\): получаем \(t^2-7t+6=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-6)=0\), значит, \(t=1\) или \(t=6\).

Возвращаясь к замене: \(x^2=1\) или \(x^2=6\). Следовательно, \(x=\pm1\) или \(x=\pm\sqrt6\).

б) Область допустимых значений: \(x\ne2\). Числитель раскладывается: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\). При \(x\ne2\) дробь равна \(x-1\), поэтому \(x-1=0\), откуда \(x=1\). Это значение допустимо.

Ответ: а) \(x=-\sqrt6,-1,1,\sqrt6\); б) \(x=1\).