4. Решите уравнение: (x² − 5x)² + 10x² − 50x + 24 = 0.

Заметим, что \(10x^2-50x=10(x^2-5x)\). Сделаем замену \(t=x^2-5x\):

\(t^2+10t+24=0\), то есть \((t+4)(t+6)=0\). Поэтому \(t=-4\) или \(t=-6\).

При \(t=-4\): \(x^2-5x+4=0\), откуда \((x-1)(x-4)=0\), значит, \(x=1\) или \(x=4\).

При \(t=-6\): \(x^2-5x+6=0\), откуда \((x-2)(x-3)=0\), значит, \(x=2\) или \(x=3\).

Ответ: 1, 2, 3, 4.