№ 3. Решите задачу (2 б.): В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. Найдите сторону KP параллелограмма KMNP, если ME = 8 см, а периметр параллелограмма равен 40 см.

Так как MN ∥ KP, а KE — биссектриса угла MKP, углы между KE и KM и между KE и KP равны. Из параллельности MN и KP следует, что треугольник KME равнобедренный, поэтому KM = ME = 8 см.

Пусть KP = x. Периметр параллелограмма: 2(KM + KP) = 40, следовательно, 8 + x = 20 и x = 12.

Ответ: KP = 12 см.