№ 4. Решите задачу (3 б.): Высота BM, проведённая из вершины угла ромба ABCD, образует со стороной AB угол 30°, длина диагонали AC равна 6 см. Найдите [часть условия закрыта]; читается окончание: «… лежит на продолжении стороны AD».

В конце условия существенная часть закрыта предметом, поэтому неизвестно, какую величину требуется найти. Из читаемых данных можно определить некоторые значения.

Поскольку BM — высота к AD, то BM ⟂ AD. Угол между BM и AB равен 30°, следовательно, угол BAD равен 60°. В ромбе диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠BAC = 30°.

Треугольник ABC равнобедренный: AB = BC, а углы при основании AC равны 30°. Тогда высота из вершины B делит AC пополам, и AB = AC / (2 cos 30°) = 6 / √3 = 2√3 см. Высота BM равна AB · sin 60° = 3 см.

Чтобы дать ответ именно на поставленный вопрос, пришлите, пожалуйста, закрытую часть условия целиком.

Ответ: BM = 3 см; сторона ромба равна 2√3 см. Искомая величина неразборчива на фотографии.