3) Решите задачу: Ученики 6 класса получают одинаковые подарки. Все подарки состояли из 126 шоколадок и 84 апельсинов. Сколько учеников в классе, если известно, что их больше 25?

Число учеников должно делить и 126, и 84, чтобы шоколадки и апельсины можно было поровну распределить по одинаковым подаркам.

Найдём НОД: 126 = 84 · 1 + 42; 84 = 42 · 2. Значит, НОД (126; 84) = 42.

Общее число учеников — общий делитель 126 и 84, причём оно больше 25. Общие делители — делители числа 42; среди них больше 25 только 42.

В каждом подарке будет 126 : 42 = 3 шоколадки и 84 : 42 = 2 апельсина.

Ответ: 42 ученика.