3. Решите задачу: «В двух пачках 156 тетрадей. Число тетрадей в одной пачке составляет 6/7 числа тетрадей другой пачки. Сколько тетрадей в каждой пачке?»

3. Решение задачи

Условие:

Всего — 156 тетрадей

В 1-й пачке — \( \frac{6}{7} \) от 2-й

Во 2-й пачке — ?

В 1-й пачке — ?

Решение:

Пусть \( x \) — количество тетрадей во второй пачке. Тогда в первой пачке \( \frac{6}{7}x \) тетрадей.

Составим и решим уравнение:

\( x + \frac{6}{7}x = 156 \)

1. Приведем к общему знаменателю (7):
2. \( \frac{7}{7}x + \frac{6}{7}x = 156 \)
3. Сложим дроби: \( \frac{13}{7}x = 156 \)
4. Найдем \( x \): \( x = 156 : \frac{13}{7} = 156 \times \frac{7}{13} \)
5. \( x = \frac{156}{13} \times 7 = 12 \times 7 = 84 \) (тетради во второй пачке)
6. Найдем количество тетрадей в первой пачке: \( 156 - 84 = 72 \) (тетради в первой пачке).
7. Проверка: \( 72 : 84 = \frac{72}{84} = \frac{6 \times 12}{7 \times 12} = \frac{6}{7} \). Верно.

Ответ: В одной пачке 72 тетради, в другой — 84 тетради.