3. Рис. 116. Найти углы параллелограмма ABCD, если диагональ AC образует с AB угол 40°, а с BC — угол 25°.

Рассмотрим треугольник ABC.

1. Угол A треугольника ABC равен 40°.
2. Угол C треугольника ABC равен 25°.
3. Тогда угол B треугольника ABC: \(\angle ABC=180^\circ-40^\circ-25^\circ=115^\circ\).
4. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — supplementary: \(\angle A=\angle C=180^\circ-115^\circ=65^\circ\), \(\angle B=\angle D=115^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=65^\circ\), \(\angle B=\angle D=115^\circ\).