3. Рис. 309. ABCD — параллелограмм. Найти S_ABCD.

На рисунке AK = 4 см, ∠A = 60°, BK ⟂ AD, BH = 7 см и BH ⟂ CD.

1. В прямоугольном треугольнике ABK: \(\cos60^\circ=AK/AB\), поэтому \(AB=4/0{,}5=8\text{ см}\).
2. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит \(CD=AB=8\text{ см}\).
3. BH — высота к стороне CD. Поэтому \(S_{ABCD}=CD\cdot BH=8\cdot7=56\text{ см}^2\).

Ответ: 56 см².