3. Рис. 309. ABCD — параллелограмм. Найти: S_ABCD. На рисунке ∠BAD = 60°, AK = 4, BK ⟂ AD, BH = 7, BH ⟂ CD.

В прямоугольном треугольнике \(ABK\): \(\cos60^\circ=\frac{AK}{AB}\), поэтому \(AB=\frac{4}{\cos60^\circ}=8\).

Так как \(CD\parallel AB\), отрезок \(BH\), перпендикулярный \(CD\), является высотой к стороне \(AB\). Тогда

\(S_{ABCD}=AB\cdot BH=8\cdot7=56\text{ см}^2\).

Ответ: 56 см².