3) Рис. 5.55. Найти углы параллелограмма ABCD, если ∠BAC = 40°, ∠BCA = 25°.

Так как \(AB\parallel CD\), то накрест лежащие углы равны:

\(\angle ACD=\angle BAC=40^\circ\).

Угол C состоит из углов \(BCA\) и \(ACD\):

\(\angle C=25^\circ+40^\circ=65^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы supplementary:

\(\angle A=\angle C=65^\circ\),

\(\angle B=\angle D=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=65^\circ\), \(\angle B=\angle D=115^\circ\).