3. Сила тяготения между двумя шарами 0,0001 Н. Какова масса одного из шаров, если расстояние между их центрами 1 м, а масса другого 100 кг? (15 г)

Закон всемирного тяготения: \(F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}\). Выразим неизвестную массу: \(m_1=\dfrac{Fr^2}{Gm_2}\).

Подставим данные: \(F=0{,}0001\ \text{Н}\), \(r=1\ \text{м}\), \(m_2=100\ \text{кг}\), \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2\).

\(m_1=\dfrac{0{,}0001\cdot1^2}{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot100}\approx1{,}50\cdot10^4\ \text{кг}.\)

Получается около 15 000 кг, а не 15 г: указанные в скобках 15 г не согласуются с данными задачи. При массе 15 г сила была бы примерно \(1{,}0\cdot10^{-13}\ \text{Н}\).

Ответ: примерно 15 000 кг.